贫数据条件下锂离子电池容量退化轨迹预测方法

  浩博电池网讯：

  摘 要 在锂离子电池使用过程中，因实际运行条件的限制，通常难以获取大量完整标记的电池数据，对实现电池容量退化轨迹的准确预测构成了显著挑战。为此，本文提出了一种融合容量退化曲线增广和常用神经网络算法的锂离子电池容量退化轨迹预测方法。首先，基于少量完整标记的电池容量退化数据，采用多项式函数和蒙特卡洛方法得到虚拟容量退化曲线，并通过KL散度和欧氏距离进行筛选。之后，构建多层感知机(multi-layer perceptron, MLP)、卷积神经网络(convolutional neural network, CNN)、门控循环单元网络(gated recurrent unit, GRU)和长短期记忆网络(long short-term memory, LSTM)等四类常用神经网络模型，用以映射虚拟容量退化曲线数据至电池实际容量。最后，以虚拟容量退化曲线数据为输入，实际容量为输出，利用少量完整标记电池的数据对模型进行预训练，并利用待预测电池的早期退化数据进行微调，从而实现容量退化轨迹预测。通过77只具有不同放电方案的电池的数据对所提方法进行验证。结果表明，在仅有3只完整标记电池的容量退化数据条件下，所提方法的预测性能不受神经网络类型的影响，四类神经网络均准确预测了其余电池的容量退化轨迹，MAPE和RMSE的均值分别控制在2.3%和31 mAh以下。

  关键词 锂离子电池；容量退化轨迹；贫数据条件；神经网络

  锂离子电池具有能量密度高、自放电率低、寿命长等优点，已被广泛应用于电动汽车、消费电子、航空航天等领域。鉴于电气设备的使用寿命与其电池密切相关，学术和工业界将延长电池寿命作为研究目标，以期最大限度地降低电气设备的维护成本并提升其安全性。电池容量，作为衡量电池储存电量的指标，常用于评估电池的健康状态(SOH)。对于锂离子电池来说，准确地掌握其容量退化规律有助于对其开展预测性维护和指导梯次利用。然而，锂离子电池在实际运行过程中常面临复杂的动态负载和随机充放电条件，导致电池的真实容量数据难以获取。此外，通过实验获取大量完整的容量退化数据不仅耗时而且成本高昂。因此，在缺乏大量完整标记电池数据的贫数据条件下进行容量退化轨迹预测，具有显著的实际应用价值。

  近年来，神经网络算法在锂离子电池容量退化轨迹预测方面得到了广泛应用。例如，Xu等提出了一种融合物理模型与数据驱动的容量退化预测方法，利用基于LSTM的序列到序列模型实现了高精度的电池容量预测。Strange等采用多层CNN模型，结合插值方法构建了锂离子电池在不同老化水平下的容量退化曲线。Zhou等提出了一种结合循环寿命预测技术的迁移学习策略，在两阶段老化过程中实现了磷酸铁锂电池长期容量退化轨迹的准确预测。Zhao等开发了一种基于双向长短期记忆网络(Bi-LSTM)的容量退化预测方法，通过老化轨迹匹配和深度迁移学习，在不同老化阶段实现了可靠的容量预测。Che等提出了一种具有长期正则化的域适应多任务学习方法，在不可见的动态负载和温度条件下，对电池容量退化轨迹进行了短期和长期预测，取得了较高的预测精度。Qian等针对动态负载条件，开发了一种基于注意力机制和序列到序列模型的SOH预测方法，通过输入历史状态信息和未来负载信息，实现了长期退化曲线的预测。唐梓巍等提出了一种基于Informer神经网络的容量退化预测方法，预测结果的平均绝对误差和均方根误差分别控制在2.57%和3.5%。Han等提出了一种自适应LSTM方法，通过提取健康特征并利用自适应LSTM模型进行一步预测，容量预测的平均误差为6%。Li等提出了一个基于序列到序列模型的预测框架，能够同时预测容量和功率衰减，并准确地预测车辆在寿命早期的容量和内阻退化轨迹。

  尽管基于神经网络的容量退化轨迹预测方法已取得较高精度，但其训练过程依赖于大量电池测试数据。在数据匮乏的情况下，神经网络模型难以充分训练，显著限制了其预测精度。针对上述问题，本文提出了一种融合容量退化曲线增广和常用神经网络算法的锂离子电池容量退化轨迹预测方法，能够仅依赖贫数据条件准确预测出电池的容量退化轨迹。该方法首先利用多项式函数和蒙特卡洛方法，对少量完整标记电池的容量退化数据进行增广得到大量虚拟容量退化曲线，并通过KL散度与欧氏距离进行筛选，确保虚拟容量退化曲线能够有效反映电池的退化规律。进一步，构建了包括MLP、CNN、GRU和LSTM在内的四类常用于锂离子电池容量估计与预测的神经网络模型，采用预训练和微调相结合的两阶段训练策略，将虚拟容量退化曲线数据映射到电池真实容量，从而实现容量退化轨迹预测。

  1 锂离子电池容量退化轨迹预测方法

  本文提出的锂离子电池容量退化轨迹预测方法主要包括容量退化曲线增广、神经网络模型构建、模型训练与验证等步骤。

  1.1　容量退化曲线增广

  在锂离子电池的使用过程中，固体电解质界面相的形成和分解、石墨剥离和镀锂等多种物理和化学降解机制会改变电极的开路电压，导致电极滑动或收缩，进而引起电池容量退化。这些化学反应受到温度、负载电流和放电深度等因素的影响，导致不同电池的容量退化曲线存在差异。因此，在贫数据条件下开展电池容量退化轨迹预测的关键在于从有限的数据中提取出多样化且具有代表性的容量退化特征。

  为此，本文采用图1所示的方法，对少量完整标记电池的容量退化曲线进行增广，生成大量能够反映电池退化规律的虚拟容量退化曲线。首先，使用多项式函数和蒙特卡洛方法，从少量完整的容量退化曲线出发，生成初步的虚拟容量退化曲线。然后，根据电池早期的容量退化轨迹与虚拟容量退化曲线的早期数据，以KL散度和欧氏距离为标准，筛选出16条能够反映电池退化特性的虚拟容量退化曲线，形成虚拟容量退化曲线集合。

图1 锂离子电池容量退化曲线增广流程

  1.1.1　基于多项式函数和蒙特卡洛方法的虚拟容量退化曲线生成

  1.1.2　基于KL散度和欧氏距离的虚拟容量退化曲线筛选

  1.2　神经网络模型

  本文选用了锂离子电池容量估计和预测领域中流行的四类神经网络模型进行容量退化轨迹预测研究，包括MLP、CNN、GRU和LSTM。

  如图2所示，所选用的MLP、CNN、GRU和LSTM四类神经网络模型之间的主要差异在于第一层网络(flatten层与relu激活函数除外)，分别为全连接层、卷积层、GRU层和LSTM层。其中，CNN模型的卷积层包括一个一维卷积层和一个最大池化层。四类神经网络模型均以虚拟容量退化曲线数据为输入，实际容量为输出。所有模型都通过flatten层进行降维，并使用relu激活函数增强非线性能力。最后，模型通过两个串联的全连接层输出容量。

图2 四类典型的神经网络模型：(a) MLP模型；(b) CNN模型；(c) GRU模型；(d) LSTM模型

  四类神经网络模型采用统一的输入输出格式，并保持相似的超参数规模。以形状为(32,16,1)的输入向量为例，各模型的层结构如表1所示。特别的，在CNN模型中一维卷积层采用3个卷积核，最大池化层的步幅设为2。

表1 四类神经网络模型的超参数

  1.3　模型训练与验证

  模型的训练过程包括预训练和微调两个阶段，如图3所示。在预训练阶段，将少量完整标记电池的容量退化数据作为预训练数据集，对模型进行训练，以学习电池全寿命周期的容量退化规律。在微调阶段，利用早期标记电池的退化数据(前30%的数据)对模型的全部参数进行更新，使其适应电池的特定退化行为。预训练和微调过程的具体参数如表2所示。

图3 神经网络模型的训练流程

表2 神经网络模型预训练和微调参数设置

  最后，将训练完成的神经网络模型应用于待预测的电池，进行方法的验证。神经网络模型的训练和测试在笔记本计算机(操作系统：Windows11 64位；CPU：12th Gen Intel(R) Core(TM) i5-12500H；GPU：NVIDIA GeForce RTX 3050Ti Laptop GPU)上进行，在Pytorch环境中搭建模型。本文采用均方根误差(root mean square error, RMSE)和平均绝对百分比误差(mean absolute percentage error, MAPE)作为模型的评价指标，如式(5)和式(6)所示。

  2 结果与分析

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