面向实车应用的磷酸铁锂电池容量辨识及特异性优化方法研究

  浩博电池网讯：

  本文亮点：1.区别于多数面向实验室的锂离子电池容量估计研究，本文面向实车应用场景，基于实车数据提出了一种易于使用的容量辨识方法。2.对于电动汽车常用的三元锂离子电池与磷酸铁锂电池，磷酸铁锂电池由于其电压特性其状态估计更为困难，而本文正是以磷酸铁锂电池为重点研究对象。3.方法得到了实车验证，精度较高。

  摘 要 锂离子电池作为电动汽车的重要部件之一，其健康程度直接影响车辆的续航能力、安全性能以及整体运行效率。其中，容量作为描述电池健康状态的重要指标，实车条件下的准确估计是一个难题。为此，本文提出一种结合安时积分与等效电路模型，将容量作为待辨识参数之一，通过粒子群优化算法以实现容量辨识的方法。在此基础上，聚焦于磷酸铁锂电池的电压特殊性，提出了一种面向慢充工况的特异性优化方法，以解决容量辨识过程中模型端电压拟合较差的问题,主要通过截取充电末期电压片段与使用双维度目标函数两种方法实现。本文基于两款搭载磷酸铁锂电池的电动汽车车型进行了精度验证。鉴于实车数据缺乏容量标签，本文首先基于静置充电片段计算容量作为标签值。由于标签数量不足，又采用小里程下的标称容量作为标签，通过这两种方法进行精度验证。结果显示，两款车型的平均绝对百分比误差分别为2.33%和3.38%，表明该方法具有较高的精度与适用性，为实车容量估计提供了一种思路与方法。

  关键词 电动汽车；实车数据；容量估计；磷酸铁锂电池

  随着零碳目标的推进、新能源汽车行业的发展，锂离子电池作为一种动力与储能元件得到了广泛应用，其相较于煤炭、石油、天然气等传统能源具有可回收、效率高、使用寿命长等优势。其中，锂离子电池作为电动汽车动力系统的重要组成部分，会随着车辆的使用逐渐退化，并展现出可用容量减少、内阻增大等现象。过度老化的锂离子电池易发生内短路、析锂等现象，严重时可能触发热失控，危及驾驶人的生命财产安全。在这一背景下，锂离子电池的健康状态(state of health，SOH)成为了一个衡量老化的关键指标。SOH不仅反映了锂离子电池的当前性能和未来使用寿命，而且对电池的安全管理与维护至关重要。因此，准确评估锂离子电池的SOH一直是学术领域与工程中关注的问题，有效的SOH评估有助于电池管理，预防热失控。

  锂离子电池的SOH通常基于容量或内阻来定义。对电动汽车而言，一般认为当电池容量相对其初始标称容量下降到80%时，意味着电池已达到使用寿命的终点，续驶里程大大减少。而内阻的增加会直接影响电动汽车的功率输出，若当前内阻与初始内阻的比值达到200%，同样标志着电池可能已经达到寿命终点，会影响车辆的动力性。其中，由于容量直接影响电动汽车的续驶里程，能够直观反映电池的最大输出能力，使得它成为了研究和应用中最常用的SOH指标，其单位是安时(ampere-hour，Ah)。但容量无法通过传感器直接采集获得，因此容量估计方法得到了较多的研究与较大发展，其主要包括：①直接测量法；②基于模型的方法；③基于数据驱动的方法。直接测量法是指直接对锂离子电池进行容量测试的方法，容量一般通过采集电流与时间的信号进行积分获得，该方法得到的容量最为准确，是实验室中的常用方法，但需要借助测试平台且耗费大量时间，因此难以直接应用到实车。基于模型的方法包括使用经验模型、机理模型、等效电路模型(equivalent circuit model，ECM)等。Sun等结合阿仑尼乌斯经验模型进行容量估计；Chen]结合双水箱半机理模型实现容量的估计与预测。其中，使用经验模型是工程中的常用方法，但其精度有限。机理模型，如伪二维模型(pseudo-two-dimensional model，P2D)等具有较为复杂的方程与参数，仅在研究与仿真中较为常用，难以应用于实车。而ECM由于计算量适中，使其在工程中具有较好的应用潜力。数据驱动法是近年来被广为研究的方法，如Yang等将卷积神经网络(convolutional neural network，CNN)与双向长短期记忆(long short-term memory，LSTM)网络相结合，实现了锂离子电容器剩余使用寿命的估计与预测；Zhao等使用堆叠集成的机器学习模型来估计电池的容量。这种方法的优点在于不需要考虑电池退化的复杂机理，可直接建立特征与容量的映射模型。但由于实车容量的标签难以获取，该方法一直没有得到有效且广泛的推广。综上所述，3种容量估计方法各有优劣，多数研究虽然展现了较高的精度，但大多基于实验室数据，对实车的容量估计仍有困难。

  目前电动汽车大多搭载三元锂离子(Li NixCoyMn1-x-yO2，NCM)电池或磷酸铁锂(lithium iron phosphate，LFP)电池，其中由于LFP电池具有较高的安全性得到了消费者的信赖。然而，LFP电池特殊的电压平台特性对电池状态的估计提出了挑战，这同样增加了准确估算其电池容量的难度。为了解决这些问题，本文提出了一种基于ECM与粒子群优化算法(particle swarm optimization，PSO)的实车容量辨识方法，并针对LFP电池电压平台带来辨识困难问题提出了一种特异性优化方法，提升了PSO在辨识容量时的鲁棒性与精度。

  1 方法论

  1.1　等效电路模型

  ECM是使用电阻、电容和电感等电路单元模拟锂离子电池充放电动态行为的模型，在锂离子电池状态估计领域应用广泛，如电池功率状态(state of power，SOP)估计、荷电状态(state of charge，SOC)估计。其中一阶电阻-电容(RC)模型是最常用的ECM，相较于内阻(Rint)模型，其精度更高，而相较于多阶RC模型，其计算量较小，能够满足本文中对容量的辨识要求。其原理如图1与式(1)所示，共包含电源、内阻、电容多个模块。

图1 一阶RC等效电路模型

  式中，Uocv为电池开路电压(open-circuit voltage，OCV)；U0为欧姆内阻R0引起的极化电压；U1为极化内阻引起的极化电压；Ut为电池端电压；I为电流。

  极化电压U1的计算方法见式(2)～式(3)。

  式中，R1为极化内阻；C1为极化电容；τ为时间常数；R为电阻；C为电容；图片为复电压。

  当ECM的各项参数已知时，便可以通过式(1)计算模型的端电压Ut。

  1.2　粒子群优化算法

  PSO是一种模拟鸟群觅食的寻优算法，其通过种群初始化与迭代的方式不断更新局部最优解与全局最优解直至找到最优值，其原理如式(4)～式(5)所示。式(4)为粒子的速度更新公式，式(5)为粒子的位置更新公式。

  式中，vk+1为k+1时刻的某粒子速度；w、c1、c2为权重；r1、r2为随机数；pkpbest为局部最优解；xk为k时刻的粒子位置；pkgbest为全局最优解。

  1.3　基于PSO-ECM的容量辨识

  由于一阶RC模型中并无容量值，因此还需要建立容量与ECM的联系以进行参数辨识。式(1)中Uocv为电池的OCV，而OCV与SOC具有稳定的映射关系，因此引入安时积分模型建立ECM与容量的关系，如式(6)所示。

  式中，SOC0为初始SOC值；I为电流；t为时间；Cap为容量。

  则ECM的待辨识参数为SOC0、Cap、R0、R1、τ，以上参数需要设置合理的待辨识范围以帮助PSO进行高效寻优，其中SOC一般会作为电池管理系统(battery management system，BMS)的关键采集参数上传至云端，因此SOC0的待辨识范围可取充电起始时BMS记录SOC的上下一定范围的区间；而容量作为最主要的待辨识参数，其范围选取十分重要，若容量真实值处于待辨识范围之外，计算的端电压将会严重偏离参考值。因此，Cap的参数范围通常可以以标称容量的1.2倍作为上界，0.7倍作为下界；R0和R1的参数范围可通过计算后取上下界或经验选取；τ的参数范围可利用经验选取为0~100。以上参数的设置仅作为参考，使用时需要结合具体的场景，算法辨识的整体流程，如图2所示。首先对原始数据进行清洗得到充电片段，再选择满足一定条件的充电片段进入算法，最后基于PSO-ECM模型辨识模型参数，从而获得容量辨识值。

图2 基于PSO-ECM的容量辨识流程图

  1.4　面向LFP电池慢充工况的特异性优化

  使用PSO对ECM的参数(SOC0、Cap、R0、R1、τ)辨识时，需要设置合理的目标函数，其中模型计算端电压与参考端电压之间的均方根误差(root mean square error，RMSE)是一种常用的目标函数，可描述为式(9)。

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